ラジアンとは?角度→ラジアン、ラジアン→角度への変換方法【C#】

ラジアンとは?角度からラジアン、ラジアンから角度への変換方法

はじめに

角度を表すとき、多くのプログラミング言語では 30 度や 90 度などの「度数法」ではなく、「弧度法」を用いて計算します。弧度法を用いることでコンピュータの計算量を節約できるメリットなどがあります。

本記事では弧度法の尺度であるラジアンについての説明と、度からラジアン、ラジアンから度の変換方法を紹介します。

ラジアンとは?

ラジアンとは「円周の長さを基準とした角度の表現」です。

ラジアンは rad と表記されることもあり、「1ラジアンは円の半径の長さに等しい弧に対する中心角の大きさ」です。

1ラジアン

日常で角度を表現する際に「◯度」というように度数を扱う度数法を用いますが、プログラミングの世界では角度を扱う際に弧度法を用いることが多いです。

度数法の360度は、弧度法では「2π」になります。これは半径1の円で考えるとイメージしやすいです。円の円周を求める公式は「直径 × 円周率(π)」で、半径が1の円だと「(1+1) × 円周率 = 2π」となり、ラジアンは半径1の円の外周を表していることが分かります。

度数法における角度は、円を360分割してそれを「度」という単位で表現され、弧度法における角度は、半径が1の円の外周の長さを用いて表現されます。

角度からラジアンへの変換方法

引数に角度を渡して計算します。Math.PI は円の円周率を表します。

public double ToRadian(double angle)
{
   return angle * Math.PI / 180f;
}

上記の計算式は元々 (angle / 360) * (Math.PI * 2)だった式を簡潔にしたものです。(引数から度数を受け取り360度で割り、2π をかける)

ラジアンから角度への変換方法

引数にラジアンを渡して計算します。

public double ToAngle(double radian)
{
    return radian * 180 / Math.PI;
}

参考図書

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杉本 雅広 (著)

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